標準扭轉共振柱裝置中的彎曲激振

作者：喬瓦尼·卡斯坎特、卡洛斯·圣瑪麗娜和納杰瓦·亞西爾

編譯:陳棟

原文信息：[1]Giovanni  Ca scante, ,  Ca rlos Santamarina, and , Najwa Yassir. Flexural excitation in a standard torsional-resonant column device[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998, 35(3):478-490.（原版論文請點擊“這里”下載，提取碼6666）

摘要：以多種模式激振試樣增強了顆粒材料的表征。本文的目的是介紹標準扭轉共振柱裝置中彎曲激振的設備改造和測試程序以及數據簡化方式。還提供了干和濕砂試樣的典型結果。改進后的設備的一個顯著優點是它允許在與高分辨率地震和近地表研究（大約50-200Hz）相關的頻率下測試剪切剛度（扭轉激振）和縱向剛度（彎曲激振）。在飽和和部分飽和試樣中測量彎曲模式下的高衰減；局部流動被懷疑是一種普遍的損失機制。速度和阻尼是試樣中普遍存在的飽和條件的補充指標。

關鍵詞：機械波，共振柱，速度，衰減，砂，模態試驗。

Abstract: The excitation of specimens in multiple modes enhances the characterization of granular materials. The purpose of this paper is to present the equipment modification and test procedure and data reduction for flexural excitation in a standard torsional-resonant column device. Typical results for dry and wet sand specimens are also presented. A salient advantage of the modified device is that it permits testing shear stiffness (torsional excitation) and longitudinal stiffness (flexural excitation) at frequencies which are relevant to high-resolution seismics and near-surface studies (approx. 50–200 Hz). High attenuation in flexural mode is measured in saturated and partially saturated specimens; local flow is suspected as a prevailing loss mechanism. Velocity and damping ratios are complementary indicators of saturation conditions prevailing in the specimen.

Key words: mechanical waves, resonant column, velocity, attenuation, sands, modal testing.

1.引 言

       對具有縱波和橫波傳播的顆粒材料的研究提供了有關結構、應力狀態和流體-骨架相互作用的補充信息，而不會改變結構或造成永久性影響。此外，實驗室在不同激振模式下確定的波形參數可用于計算適用于該領域其他傳播模式的參數（Fratta 和 Santamarina 1996）。

       巖性的變化可以通過 P 波與 S 波速度的比值 V_P/V_S來估計。該比率反映了孔隙度、粘土含量和孔隙縱橫比的變化（Toks?z 等人 1976；Domenico 和 Danbom 1987；伊斯特伍德和卡斯塔尼亞 1987）。非彈性衰減可能導致 V_P/V_S與頻率相關。阻尼增加了額外的信息：當壓縮阻尼與剪切阻尼系數的比D_P/D_S大于 1 時，V_P/V_S隨著頻率的增加而減小 （ Futterman 1962 ；Eastwood 和 Castagna 1987）。因此，多模波傳播研究中衰減的確定和分析可以提高地層和巖性評價的技術水平（Dutta 1987）。

       小于 10^–6的應變的衰減和分散由流體飽和度和波的頻 率成分控制（Winkler 和 Nur 1982）。數學模型可用于 預測具有孤立或互連孔隙空間的多孔介質中的波速和衰 減，一般假設宏流體流動不會隨著波傳播通過介質而發 展。大多數研究都是使用高頻波（激發頻率 f > 1 kHz） 在巖石中進行的。在砂巖和多孔玻璃中的實驗結果表明， D_S/D_P對于完全水飽和度大于1，但對于部分飽和小于1。顯然，氣水混合物的大可壓縮性增強了壓縮模式中的流 體流動機制（Murphy 1982；White 1975）。

       本文介紹了對標準共振柱的改造，以確定受到彎曲和扭轉激振的試樣的速度和衰減。改進后的裝置用于進行飽和度對低應變波速度和衰減的影響的探索性研究。工作頻率（在 50和200 Hz 之間）接近近地表地球物理研究中使用的頻率范圍。首先介紹 設備改造和校準、測試程序和數據分析的相關等式，然 后是實驗結果和討論。

表   1. 實驗條件：表

圖 1. 共振柱裝置。LVDT，線性電壓位移傳感器。(A) 設備簡圖。(B) 扭轉和彎曲激發。

表 2. 測試結果匯總。

2.設備改造和標定

       共振柱扭剪裝置是一種實驗室儀器，專門設計用于測量剪切應變介于 10^–6和 10^–2之間的土壤的動態特性。共振測試本質上是非破壞性的，因此對于每個土樣，可以在不同的圍壓下評估動態特性。共振柱裝置產生的小剪切應變與地球物理原位試驗的剪切應變處于同一數量級。

設備

       用于扭轉激振的共振柱（Stokoe cell SBEL D1128） 被改造為激發扭轉和彎曲振動模式。該測試使用信號分 析儀運行。輸入信號是窄帶隨機噪聲。共振頻率和阻尼比是通過曲線擬合用勵磁線圈之間的平均交叉和自譜獲 得的頻率響應與加速度計的響應來計算的（圖 1A）。此過程 比基于共振 的單點估計 或三點“半 功率”估算器（Cascante 和 Santamarina 1997）更穩健。

       用相同的一組施加橫向激振用于扭轉激振的磁鐵和線圈。在原始配置中，線圈串聯連接以在樣品頂部產生凈扭矩（圖1B）。在改造后的配置中，線圈重新連接以產生試樣頂部的正向水平力（圖 1B）?？梢酝ㄟ^壓力室外的開關選擇激發類型，而不會對樣品及其應力歷史造成任何擾動。

       從彎曲和縱向激振計算的低應變楊氏模量在單相材料中是相同的。然而，在含水顆粒材料中情況并非如此，因為在彎曲和縱向激振中流體-基質相互作用存在差異。為此設計了一個特殊的頂蓋以促進飽和。它包括一個同心閥，以避免偏心質量對扭轉激振的影響。測試前，關閉閥門，斷開并移除用于飽和的管子。

分析

       長度為 L且自由端有剛性質量的懸臂梁的自由振動分析 表明，彎曲模態w_f的第一共振頻率取決于剛性質量塊的位置。

       以下等式是使用瑞利方法（Rayleigh’s method）并考慮 N 個分布質量 m_i（Cascante 1996）獲得的：

h0_i和 h1_i分別是質量 i 的底部和頂部的高度，從土樣頂部開始測量；E、I_b和 m_T分別是試樣的楊氏模量、面積慣性矩和質量。等式[1] 可以用重心 y_ci和每個質量 m_i相對于重心 I_yi來表示等式的推導。[1]-[3] 見附錄2.

等式 [3] 假設圍壓高于由彎曲激發引起的最大軸向應 力。因此，不對土樣施加張力。

校準

       需要驅動板和頂蓋的質量、重心和面積慣性矩。一般 來說，由于驅動系統和頂蓋的復雜幾何形狀，優選面積 慣性矩 I_y的實驗確定。金屬校準樣品和校準質量用于使 用等式式測量I_y。[3]。逐步校準程序如下（它與為扭轉模式進行的校準程序并行）：

       (1)  單獨測量校準樣品的共振頻率，ω₁。

       (2)  測量校準樣品的共振頻率，在頂部添加校準質量，ω₂。

       (3) 用等式計算。[2] 標定質量h_a與標定試樣頂桿高度h_b的等效高度。

       (4) 設置一個由兩個等式和兩個未知數組成的系統，使用等式[3] 和參數ω₁, ω₂, h_a。求解驅動板的面積慣性矩 I_yp和標定試樣的彎曲剛度 3EI_b/L³，假設驅動盤的重心在其幾何中心。

       (5) 通過改變驅動板的垂直位置來確認計算值。

       (6) 新的彎曲剛度，用測量值計算確保頻率和驅動板的新等效高度，必須與步驟 4 中計算的值一致。

       (7) 如果頂蓋的幾何形狀太復雜而無法使用 等式. [2]， 測量其質量轉動慣量如下，一旦知道 I_yp，就可以執行前面的步驟。每當添加新傳感器或實施修改時，必須重新校準驅動系統 I_yp的面積慣性矩。同樣，等式 [3] 當質量被添加到頂蓋或質量塊位置發生了變化。質量塊位置誤差和試樣高度測量誤差對楊氏模量E和縱波速度 V_LF的計算有顯著影響；例如，驅動板位置或試樣高度的5% 誤差會導致計算波速產生 20% 誤差。

3.縱向和彎曲激振

       懸臂梁的共振頻率提供了一種精確的方法，可以根據彎曲激振 E_flex （等式. [3]) (Kolsky 1963) 測量楊氏模量。桿中的縱波速度 V_LF可以通過 E_flex和試樣的密度計算：

       這種關系假定波長明顯長于棒的直徑和材料中的任何內部尺度（例如，顆粒尺寸）。

       在彎曲模式和縱向模式下激振的試樣中誘發的應變場 之間存在顯著差異。前者在橫截面上的從拉伸到壓縮應變呈三角形-納維爾變化（triangular-Navier），而后者在給定的橫截面上具有恒定的應變分布。

       此外，懸臂梁中自由端有橫向載荷的軸向應變沿縱軸線性變化。

       波傳播參數取決于施加的最大應變。對于扭轉模式，最大體積 - 平均剪切應變被認為具有代表性。

       遵循相同的準則，彎曲振動模式的最大體積-平均軸向應變平均為

volt_pk為加速度計的最大輸出電壓（單位為mV）；R和L 分 別是試樣的半徑和長度（ cm ）；g 是 重 力 加速度  （cm/s²）；S = 99.2 mV/g 為加速度計的靈敏度；f 是彎曲共振頻率（以Hz為單位）。等式[5] 是在附錄2 中推導出來的。等式[6] 假設一個純彎曲運動；這可以 通過安裝在驅動板上的兩個加速度計來驗證。體積變化 | vol |在試樣的拉伸側或壓縮側

       飽和試樣的瞬時孔隙壓力分布反映了應變場的變化?？v向振動中的壓力梯度平行于試樣的垂直軸。因此，第 二種類型 Biot 波中的流體流動與固體基質異相，但方 向相同。然而，彎曲振動中的壓力梯度幾乎是水平的， 液體傾向于垂直于固體基質的運動。

       流體和基質之間的相互作用形式影響波速和衰減。如果 試樣中徑向相對區域的孔隙壓力耗散率大于彎曲模式的振動周期，則彎曲模式的縱向速度 V_LF受基體的壓縮  剛度控制，即使在飽和介質中。

       本研究中土骨架彈性變形引起的流動水量估計約為 0.04 cm³（對應于? _max = 10^–5，等式 [7]）。這個體積小到足以容納在橡皮膜土壤-孔隙界面。然后，由縱向或彎曲激發引起的超孔隙壓力將向橡皮膜衰減（在兩種激發中的橫向流動）。橡皮膜順應性的影響在低頻時最大化，并且流體的壓縮剛度不會對 P 波速度產生影響。

4.實驗研究與結果

       設計了改進共振柱的試驗，以研究在各向同性載荷和不同水分條件下砂巖試樣的橫波參數和縱波參數。制備了兩個致密試樣，一個用于風干樣測試，另一個用于濕樣測試（飽和和部分飽和條件），并在低應變水平（軸向和剪切應變<10^–5 ）進行測試

樣本制備

       本研究中使用了均勻的硅砂（Barco 32，直徑為 50% 通過 D₅₀ = 0.44 mm，最大孔隙率 e_max = 0.73，最小孔隙率 e_min= 0.49，具體土壤重力 G_s= 2.65)。試樣由干雨積技術，每 2 厘米夯實一次，以觀察保持一個致密的試樣并盡量減少測試過程中孔隙率變化的影響（相對密度 D_r=100%，試樣長度 L = 13.6 cm， 直徑 d = 7.1 cm）。

圖 2. 干試樣：扭轉激振。(A) 應力-應變曲線和 SC 包線模型。 (B) 剪切波速度 V_S與限制。 (C) 阻尼 D_S與限制。

       一旦上壓板就位，就施加真空以將樣品固定到位，然后 重新打開對開模。濕樣品的制備方法是讓水從底部流到頂 部，首先在毛細管和重力作用下，然后通過施加真空（15 cm mercury），在拆下對開模之前。干燥的樣品被空氣封閉。濕樣品被一個充滿水的圓柱體包圍以保持飽和狀態。

測試步驟

       圍壓逐步增加。每個荷載增量一直保持到所有微地震事件結束（10-30分鐘）。在每個加載階段測量扭轉和彎曲 共振頻率和阻尼系數。風干試樣各向同性地加載    從27到400kPa。對濕試樣進行了三項測試：(1) 有效各向同性圍壓從 35 kPa 增加到 408 kPa，反壓為零；(2) 有效各向同性圍壓從 41 kPa 增加到 203 kPa，隨后反壓從 0增加到 450 kPa，保持有效應力恒定在 200 kPa；(3) 有效載荷從 55 到 413 kPa，飽和度 S_r= 40.6%。實驗研究的結果總結在表 1. 在所有測試中孔隙率實際上是恒定的（表 1）。在扭轉共振測試期間施加的最大體積平均剪切應變在10^–6<γ< 10^–5的范圍內。這與彎曲測試期間施加的最大體積平均法向應變處于同一數量級。

風干試驗（試樣1）

       如圖 2 所示。? _{z max}= 0.11%，殘余軸向變 ? _r= 0.02%（圖 2A） 。還 顯 示 了 simple-cubic (SC) 包線的預測行為 （Santamarina 和 Cascante 1996；擬合剪切模量 G = 33 GPa；石英的該值較低，表明非球形接觸的更高變形 能力和結構差異影響） 。標準速度-應力功率關系也有例證（例如， Hardin 和   Drnevich 1972 ；Fam 和 Santamarina 1995）如下：

其中 a 和 b 是常數，  σ’₀是有效圍壓。在加載和卸載期間，剪切波的曲線擬合指數為 b_s= 0.25（圖 2B）。該值表示以下一種或多種情況：錐形接觸、 接 觸 產 量和 織 物 致密 化 （ Goddard 1990 ；Cascante 和Santamarina 1996）。剪切阻尼系數D_S表現出￠0對圍壓的低敏感性，尤其是>150 kPa，加載時的值相似和卸載（圖 2C）。

       圖3A 顯示計算出的縱波速度 V_LF 遵循標準的 V–σ  冪關系，指數 b_LF= 0.25。受約束的彎曲阻尼 D_F的變化很 ?。▓D 3B）。V_LF/V_S的比率隨著約束的增加而增加，從 1.42 增加到 1.46。單相各向同性介質的泊松比可以從 V_LF/V_S計算：

計算出的泊松比隨著圍壓從 0.01 增加到 0.07。桿中縱波速度V_LF與體縱波速度的關系為

圖 3. 干試樣：彎曲激振。(A) 計算的縱向速度 V_LF與圍壓。(B) 阻尼 D_F與圍壓。

最后，比率 D_F/D_S在 1 左右變化。

飽和測試：無反壓（試樣 2）

       零反壓飽和試樣的結果如圖 4 所示。σ_o–?_z曲線表明結構變化有限 (?_r≈0.00%，最大軸向應變 ?_{z  max} =0.09%；圖 4A)。 SC包線的σ_o–?_z曲線也如圖4A所示。 卸載時V_S–σ_o指數為b_s=0.26； V_S平均比樣本 1 小 3.4%（圖 4B，與圖 2B 相比）。然而，由于飽和引起的質量 增加應該會導致速度下降 9.0%（表 1）。因此，試樣 2的剪切剛度 （G_max= V²ρ) 為 11%高于試樣 1。剪切阻尼系數 D_S顯示出對約束的低敏感性， 加載和卸載的趨勢相似，并且值比風干試樣中的 D_S小 25%（圖 4C）。

       圖 5A 顯示了計算出的縱波速度 (b_LF= 0.24) 的結果。V_LF 小于風干試樣；這種減少隨著圍壓而增加，從 35 kPa 時的 5.4% 到 400 kPa 時的 8.7%。注意缺少流體體積剛度的參與。彎曲的阻尼 D_F隨圍壓而減小，但顯著的觀察結果是飽和試樣中 的 D_F值為

圖 4. 飽和試樣：扭轉激振（零反壓）。(A) 應力-應變曲線和 SC包線模型。(B) 剪切波速度 V_S和圍壓。(C) 阻尼 D_S 與圍壓。

比干燥樣品高 3.5 倍（圖 5B）。

       V_LF/V_S的比值隨著圍壓的增加而降低，顯示出相反的 趨勢 ，并且比空 氣干燥的情 況下對圍壓 的敏感性更 高（從1.44到1.37）。在這種情況下計算泊松比是不合適的，因為

圖 5. 飽和試樣（零反壓）：彎曲激振。(A) 計算的 縱向速度 V_LF與2圍壓。(B) 阻尼 D_F與圍壓。

流體-基質相互作用（Thomsen 1996）。比值 D_F/D_S 在 3.0 左右變化。

飽和測試：帶反壓（試樣 2） 少量夾帶的空氣會大大降低流體的可壓縮性。因此，在本次測試中使用反壓來確保飽和。繼 Head (1993) 之后，必須施加 250 kPa 的反壓 1 周才能達到 S_r= 100% 當初始飽和度為 S_r= 97% 時；

       這是對該樣本初始 飽和度的保守估計。

       因此，測試持續了 9 天以確保 100% 飽和反壓對應力應變響應的影響σ_o–?_z如圖 6A 所示（?_r= 0.01%，?_{z  max}= 0.06%）。加載和卸載之間的差異主要是由于時間效應。還顯示了 SC 模型的σ_o–?_z曲線。加載和卸載的 V_S –σ_o 指數為 b_S= 0.25。有效各向同性加載期間 V_S和 D_S的值與在沒有 反壓的飽和試樣上測得的相應值一致 (圖6B和6C與圖4B和4C相比)。V_S和 D_S實際上是恒定的，而反壓在恒定有效應力 σ_o’= 200 kPa 下增加。微小波動與由細胞和孔的獨立控制導致的有效應力的±5 kPa變 化相關 壓力。這表明無論是反壓還是增強的飽和度會影響導致剪切剛度或衰減的現象。

圖 6. 飽和試樣：扭轉激振（帶反壓）。(A) 應力-應變曲線和 SC 包線模型。

(B) 剪切波速度 V_S和圍壓。 (C) 阻尼 D_S和圍壓。

圖 7 顯示了縱波速度 V_LF和衰減 D_F在加載和卸載過 程中使用反壓 (b_LF= 0.23) 進行彎曲激振計算的結果。

 V_LF和 D_F的值也與在沒有反壓的飽和試樣中測量的相應值一致（圖 5A 和 5B）。

圖 7. 飽和試樣（帶反壓）：彎曲激振。(A) 計算的縱向速 度 V_LF與圍壓。 (B) 阻尼 D_F與圍壓。

V_LF/V_S比值隨著圍壓從 1.44 增加到 1.4 降低，并在反壓循環期間保持不變。D_F/D_S比率在反壓期間保持在2.7。

部分飽和試驗：無反壓（試樣2） 試件在最后一次試驗完成后排水，重復各向同性加載-卸載順序（S_r=   40.6%）。加載和卸載應力應變響應與之前觀察到的幾乎相同，反映沒有預加載效應（圖 8A；?_r = 0.00%， ?_{z  max} = 0.08%）。計算出的 V_S–σ_o指數是 b_S= 0.24 用于加載和卸載。V_S的值比沒有反壓的飽和試樣高約5%；這種增加對應于質量的減少。因此，毛細作用對真實有效應力的影響為 對于這些大直徑晶粒來說并不重要。剪切阻尼 D_S實際上是恒定的并且接近于 S_r= 100% 有和沒有反壓時的測量值。

繪制計算出的縱波速度

       反對圖 9A 中的圍壓（b_LF = 0.21）。彎曲阻尼值    D_F（圖 9B）與前兩次飽和試樣測試中的測量值一致（圖 5B、7B）?？傮w而言，比值 V_LF/V_S和 D_F/D_S顯示相似在之前的飽和試樣測試中觀察到的值的趨勢。

圖 8. 部分飽和試樣 (S_r= 40.6%)：扭轉激發。 (A) 應力-應變 曲線和 SC 包線模型。

(B) 剪切波速度 V_S和圍壓。(C) 阻尼 D_S 與圍壓。

5 觀察與討論

應力應變圖

       兩個試樣的應力-應變曲線由相同的規則填充模型很好地描述。

圖 9. 部分飽和試樣 (S_r= 40.6%)：彎曲激振。 (A) 計算的 縱向速度 V_LF與圍壓。(B) 阻尼 D_F與圍壓。

兩個試樣之間剛度和殘余應變的小差異反映了試樣制備 效果。

扭轉激振：速度

       在所有飽和條件下，剪切波速度在加載和卸載期間呈現一致的路徑（圖 2B、4B、6B 和 8B）。速度-應力指 數 b_S風干和濕試樣 (bs≈0.25）。剪切波速度對反壓不敏感，因為有效應力和質量密度都保持不變（圖 6B）。部分飽和試驗中的毛細管力太小，無法影響低應變剛度：基于 Biarez 等人的公 式。(1993)，由于毛細作用引起的平均粒子間力約為 10^–5 N，而由于圍壓引起的平均粒子間力約為 10^–2 N。

扭轉激振：阻尼

       這些致密砂巖中的剪切阻尼 D_S對圍壓的敏感性較低， 特別是對于σ_o > 100 kPa（圖 2C，4C、6C 和 8C)。Santamarina 和 Cascante (1996) 在 鋼球試樣中觀察到了類似的行為?？梢哉f，在非常致密的砂中，配位數很高，顆?；瑒雍托D受到限制，從而限制了摩擦力的調動。從干樣情 況到濕樣情況 ，阻尼降低 了25%。這個可能是因為樣品的可變性（表 2）或水對砂粒不干凈表 面的抗潤滑作用（Feda 1982）。

彎曲激振：速度

      計算的縱波速度 V_LF在四種測試條件下顯示出一致的 加載和卸載趨勢（圖 3A、5A、7A 和 9A）。指數 b_LF顯 示出流變效應，從0.24 到 0.21，表明形成了更穩定的結構，隨著為期 2 周的測試的進行（表 2）。速度-應力指數 b_LF在干試樣中等于 b_S，但在濕試樣中略小于 b_S(10%)。Richart 等人報告了飽和砂巖的橫波和畢奧第二類縱波指數之間的差異。(1970)，但由于流體-基質相互作用，第二類波的指數高于該指數。

      從彎曲模式V_LF計算的縱波速度反映了土壤基質的剛 度，就像第二類 Biot 的 P 波。這是因為水可以比彎曲 激發周期的一半更快地從試樣的壓縮側流向拉伸側。根 據簡化的壓力擴散分析，當彎曲共振周期 T_flex如下時， 大部分壓力消散：

其中g為重力加速度，R為試件半徑，k為土壤滲透率，G_S 為土壤顆粒比重。對于測試的沙子，等式[11]   建議T_flex必須大于 1/500。鑒于彎曲模式的共振頻率在 50到100 Hz 之間變化（表 2），可以得出結論，彎曲激振主要測試骨架的剛度。

      從風干到飽和條件速度 V_LF降低(5.4-8.7%)。由于質量密度的增加，預期的下降應該是3.7%，這是在對試樣2的更高剛度進行校正后估計的。因此，孔隙中水的阻力似乎降低 V_LF在飽和試樣中，這種效應隨著圍壓的增加而增加，這意味著更高的頻率。另一方面，從完全飽和到部分飽和情況（Sr= 40.6%）的VLF表明水的阻力效應在 Sr= 40.6% 時也存在，與 Sr= 100% 的幅度相同。此外，鑒于縱波速度 V_LF受矩陣剛度的控制，它應該對反壓不敏感，與實驗結果一致（圖 7A）。

彎曲激振：阻尼

       阻尼D_F從風干到潮濕情況的顯著增加（圖 3B、5B、7B 和 9B）。這表明局部流動和水相對于土壤骨架的相對運動的重要性。因此，飽和試樣的彎曲激發提供了證據高能量耗散機制是 Biot 的第二類壓縮波的特征。因為 少量的水可以在接觸處流動，局部流動損失也可以證明 部分飽和試樣的高損失是合理的。D_F顯示出比 D_S更清晰的流變穩定效果（圖 6C、7B）。因此，土壤骨架的流變穩定性會影響局部流動機制。

壓縮波速度V_P、泊松比以及比值  V_LF/V_S和  D_F/D_S 等式 [9] 和 [10] 當多孔介質行為類似于等效的各向同性和彈性介質。LF在等式中 使用第二種波的速度。[9] 計算出的泊松比將為負。泊松比由公式[9] 計算的風干砂?。?(v< 0.07）。這是在恒定結構下受到小應變擾動的各向同性規則包線的 情 況 （ 配 位 數 、 空 隙 比 和 接 觸 力 分 布 沒 有 變 化 ）（Petrakis 和 Dobry 1987；Santamarina 和 Cascante1996）?；趫A錐接觸或赫茲接觸的解析解預測泊松比 與應力狀態無關。然而，風干試樣的實驗結果表明，小應變泊松比隨著圍壓而增加。Wang 和 Nur (1992) 提出的理論結果與這些觀察結果一致。他們的模型適用于彈性球體的均勻和各向同性隨機堆積，其中相鄰的球體在具有相同平均半徑的小、平坦和圓形區域之間牢固地結合在一起。

       風干試樣中的 V_LF/V_S比值隨著圍壓而增加，在 400 kPa 時達到 1.46。這接近于為石英測量的 V_P/V_S= 1.49 值（Eastwood 和 Castagna 1987）。當 n≈0 時，比值 V_P/V_S趨向于比值 V_LF/V_S。在濕試樣的情況下，比值 V_LF/V_S由于較高頻率下的流體-基質粘性相互作用，b_LF< b_S（表 2）。Murphy (1982) 觀察到類似的行為 完全飽和砂巖的 V_P/V_S比率。

干樣品的 D_F/D_S比值約為 1.0，濕樣品在 D_F/D_S= 3.5± 1.0 內變化。這種衰減的顯著增加反映了局部流動機制在飽和顆粒材料的壓縮激發中的影響。因此，衰減測量可用于推斷顆粒材料的干濕條件。也正如 Murphy (1982) 在巖石背景下所建議的那樣。

6結論

       多模激發測試增強了顆粒材料的特性。彎曲和扭轉共 振適 用于研究顆 粒材料在適 用于近地表 高分辨率應 用（50 到 200 Hz）的頻率范圍內的波傳播特性。標準扭 轉共振柱裝置和測試程序被修改以允許試樣的彎曲激振。

       飽和顆粒介質的彎曲激發可能不受流體剛度的影響。這取決于樣本的大小、滲透性和骨架的剛度。柔性壁細 胞的橡皮膜順應性。

       允許孔隙壓力以縱向和彎曲波（兩種激振中的橫向流動） 向橡皮膜衰減。橡皮膜順應性的影響在低頻時最大化。在這種情況下，流體的剛度對縱波速度沒有貢獻。彎曲激振突出了由于流體-骨架相互作用造成的損失。

       縱波和橫波速度受應力狀態的影響，但對應力歷史幾乎不敏感（由致密石英砂制成的新鮮實驗室試樣）。在彎曲或橫向激振模式下，反壓和增強的飽和度都不會影響導致剛度的現象。速度-應力關系中的指數對流變結構的穩定性很敏感。

       阻尼系數D_S對這些致密試樣的約束幾乎不敏感 (D_r= 100%)。高配位數和旋轉受阻限制了粒子間摩擦的移動并降低了滯后衰減的應力依賴性。

       計算出的縱波速度 V_LF在飽和狀態下的變化大于密度變化所暗示的。流體-基質相互作用增加了能量損失。局部流在部分飽和時保持活躍；當接觸處的水彎月面消失時，這種損失機制在低飽和度下會減弱。

       比值 D_F/D_S從空氣干燥條件 (D_F/D_S 1) 到飽和和部分 飽和條件 (D_F/D_S)= 3.5 ± 1.0)。因此，衰減提供的信 息與速度無關 介質的飽和狀態。

致謝

       這項研究是波-地介質相互作用和應用研究的一部分。加拿大自然科學和工程研究委員會和滑鐵盧大學 ID 計劃提供了支持。

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